七年级下册华师大版第七章 不等式试卷（简单难度）

总分：120分 时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共12分）

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）

   • A. $(x^2 + 2x > 1)$
   • B. $(3x - 5 < 7)$
   • C. $(2x + 3y \geq 6)$
   • D. $(\frac{1}{x} > 2)$

2. 若 $(a > b)$，则下列不等式一定成立的是（ ）

   • A. $(a - 3 < b - 3)$
   • B. $(a + 3 > b + 3)$
   • C. $(-a > -b)$
   • D. $(3a < 3b)$

3. 不等式 $(2x - 3 < 5)$ 的解集是（ ）

   • A. $(x > 4)$
   • B. $(x < 4)$
   • C. $(x \geq 4)$
   • D. $(x \leq 4)$

4. 不等式组 $(\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x - 2 < 0 \end{cases})$ 的解集是（ ）

   • A. $(x > -1)$
   • B. $(x < 2)$
   • C. $(-1 < x < 2)$
   • D. 无解

二、填空题（每小题3分，共12分）

5. 不等式 $(3x + 2 \geq 8)$ 的解集是 ______。

6. 若 $(a > b)$，则 $(a - 3 \_\_\_\_ b - 3)$（填“>”或“<”）。

7. 不等式组 的解集是 ______。

8. 若 $(x)$ 是非负数，则 $(x)$ 的取值范围是 ______。

三、解答题（共72分）

17.（12分）

(1)（6分） 解不等式 $(3x - 7 < 5x + 1)$，并把解集表示在数轴上。

(2)（6分） 解不等式 $(\frac{2x - 1}{3} \geq \frac{x + 2}{2})$，并写出它的非负整数解。

18.（10分）

解不等式组 $(\begin{cases} 2x + 3 > 5 \\ 3x - 2 \leq 7 \end{cases})$，并写出它的整数解。

19.（10分）

已知关于 $(x)$ 的不等式 $(2x - a \leq 0)$ 的正整数解为 $(x = 1, 2, 3)$，求 $(a)$ 的取值范围。

20.（10分）

(1)（5分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元。为了促销，商家决定降价销售，但要求每件商品的利润不低于10元。问售价最多可以降低多少元？

(2)（5分） 某工程队计划在10天内完成一项工程。如果每天完成的工作量相同，问每天至少需要完成多少工作量才能按时完成任务？

21.（15分）

某学校组织学生参加社会实践活动，共有45名学生参加。学校租用两种类型的车辆：大客车每辆可载15人，小客车每辆可载5人。已知租用的车辆总数不超过5辆，且每辆车都必须坐满。问至少需要租用多少辆大客车？

22.（15分）

某商场销售A、B两种商品，A商品每件利润为10元，B商品每件利润为15元。商场计划购进A、B两种商品共100件，且购进A商品的数量不少于B商品数量的2倍。问如何安排购进数量，才能使总利润最大？最大利润是多少？