说明

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

数据规模与约定 1 <= n <= 34。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。

每一行从这一行的第一个数开始依次输出，输出每个数字后使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

4

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

说明：

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

杨辉三角的特点：

（与上图中的n不同，这里第一行定义为n=1）

• 每个数等于它上方两数之和。

• 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

• 第n行的数字有n项。

• 前n行共[(1+n)n]/2 个数。

• 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

• 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

• 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i 个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。 即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。 (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

  将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。 ……