「KDOI-06-J」ION 比赛

题目描述

在 ION 比赛中，总共有 $n$ 道题目。每道题目的满分均为 $100$ 分。

第 $i$ 道题有 $a_i$ 个测试点，且该题的所有测试点分值相等，因此 $a_i$ 一定是 $100$ 的因数。每通过一个测试点，你将会得到与该测试点分值相等的分数。

通过一些技术手段，你了解到 ION 比赛今年的 Au 分数线是 $t$ 分。

现在，你在第 $i$ 道题中已经通过了 $b_i$ 个测试点。作为一名策略选手，你想知道：对于任意 $1\le j\le n$，如果你在比赛剩下的时间内死磕第 $j$ 题（不做其他题目），需要至少再多通过几个测试点以获得 Au，也就是说，使你的总分 $\ge t$。

当然，你有可能无法通过死磕某一道题目翻盘（获得 Au），此时你需要输出 NaN。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示题目总数。

接下来 $n$ 行，一行两个非负整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 题的测试点个数和你已经通过的测试点个数。保证 $a_i$ 是 $100$ 的因数且 $b_i\le a_i$。

最后一行一个整数 $t$，表示 Au 分数线。

输出格式

输出到标准输出。

如果你的分数已经达到 Au 线，请输出一行一个字符串 Already Au.。

否则，输出 $n$ 行。在第 $i$ 行中你应该输出以下两种格式之一：

• 一个正整数 $c_i$，表示在第 $i$ 道题目中你需要至少再通过多少个测试点才可以获得 Au。
• 一个字符串 NaN，表示你无法通过这题翻盘（获得 Au）。

样例 #1

样例输入 #1

7
100 100
20 20
25 23
25 10
20 14
25 11
20 0
447

样例输出 #1

NaN
NaN
1
1
1
1
1

样例 #2

样例输入 #2

7
100 100
20 20
25 23
25 10
20 14
25 11
20 0
446

样例输出 #2

Already Au.

样例 #3

样例输入 #3

7
100 100
20 20
20 10
25 13
20 20
25 16
20 6
509

样例输出 #3

NaN
NaN
3
4
NaN
4
3

样例 #4

样例输入 #4

7
100 100
20 19
20 20
25 11
20 20
25 25
20 6
509

样例输出 #4

Already Au.

提示

【样例解释 #1】

容易发现目前的分数是 $100+100+92+40+70+44=446$，而分数线为 $447$，故在任何一道没有拿到满分的题中多通过一个测试点即可。

【数据范围】

对于所有数据保证：$1\leq n\leq 7$，$0\leq b_i\leq a_i$，$1\leq a_i\leq 100$ 且 $a_i$ 为 $100$ 的因数，$0\leq t\leq 100n$。

测试点编号	$n$	$a_i$	特殊性质
$1$	$\leq7$	$\leq100$	保证目前分数大于等于 $t$
$2\sim3$	$=1$		无
$4\sim5$	$\leq7$	$=100$
$6\sim10$		$\leq100$