题目描述

一个数的序列$b\_i$，当$b\_1 < b\_2 < ... < b\_S$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列$(a\_1,a\_2,...,a\_N)$，我们可以得到一些上升的子序列$(a\_{i1}, a\_{i2}, ..., a\_{iK})$，这里$1≤i_1

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

4

注： 什么是最长上升子序列？ 就是给你一个序列，请你在其中求出一段不断严格上升的部分，它不一定要连续。

就像这样：2,3,4,7和2,3,4,6就是序列2 5 3 4 1 7 6的两种选取方案。最长的长度是4.